10 tâches amusantes pour réchauffer votre cerveau

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 03:55

Essayez de résoudre les énigmes de Raymond Smullian, mathématicien et auteur de nombreux livres sur les problèmes de logique.

1. Paradoxe monétaire

Richard et Paul ont la même somme d'argent. Combien Richard doit-il donner à Paul pour obtenir 10 $ de plus que lui ?

Réponse: 5 dollars. Beaucoup répondent 10 dollars et se trompent. Disons que chaque ami a 50 $. Si Richard donne 10$ à Paul, Paul aura 60$ et Richard seulement 40$. Par conséquent, Paul aura 20$ de plus que Richard, pas 10$.

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2. Pente du toit

Le toit d'une maison est asymétrique: une pente fait un angle de 60 degrés avec l'horizontale, l'autre - un angle de 70 degrés. Supposons qu'un coq ponde un œuf sur le faîte d'un toit. Où tombera-t-il: vers une pente plus plate ou raide ?

Aucun: les coqs ne pondent pas d'œufs.

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3. Le prix du vin

Une bouteille de vin coûte 10 $. Le vin est 9$ plus cher qu'une bouteille. Combien coûte une bouteille vide ?

Réponse: 0, 5 dollars ou 50 cents. Beaucoup de gens répondent 1 $, ce qui n'est pas vrai. Si la bouteille coûte vraiment autant, son contenu devrait être de 9 $ de plus - 10 $. Cela signifie que le vin, avec la bouteille, aurait coûté 11 $. Et si une bouteille coûte 0,50 $, le vin coûte 9,5 $, alors tout ensemble ne coûte que 10 $.

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4. Un commerçant entreprenant

Le marchand a acheté l'article 7 $, l'a vendu 8 $, puis l'a racheté 9 $ et l'a revendu 10 $. Quel profit a-t-il réalisé ?

Réponse: 2 $. Disons que le commerçant a 100 $, et pendant la journée il ne fera que les quatre transactions décrites.

D'abord, il paie 7$ pour son achat, ensuite il aura 93$. Lorsqu'il vendra son achat pour 8$, il aura 101$.

Ensuite, il achètera à nouveau la même chose pour 9 $, c'est-à-dire qu'il dépensera à nouveau 9 $ pour l'achat, ce qui lui restera 92 $. Enfin, il vendra l'article pour 10 $, et par conséquent, il aura 102 $.

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5. Tapis de course

Il faut une heure et demie à un escargot pour ramper dans le sens des aiguilles d'une montre le long du tapis roulant du stade. Lorsque l'escargot rampe le long du même chemin dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, un cercle complet prend 90 minutes. Comment expliquer l'écart entre les résultats ?

Il n'y a pas d'écart: une heure et demie ne diffère pas de 90 minutes en durée.

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6. Grands et petits oiseaux

L'animalerie vend des oiseaux grands et petits. Un gros oiseau est deux fois plus cher qu'un petit. La femme a acheté cinq gros oiseaux et trois petits. Si elle avait acheté trois gros oiseaux et cinq petits à la place, elle aurait dépensé 20 $ de moins. Combien vaut chaque oiseau ?

Le prix d'un gros oiseau est égal au prix de deux petits, donc cinq gros oiseaux coûteront autant que 10 petits. Cela signifie que cinq gros oiseaux et trois petits coûteront autant que 13 petits. D'autre part, le prix de trois grands et cinq petits oiseaux est égal au prix de 11 petits oiseaux.

Ainsi, la différence entre le prix de cinq gros et trois petits oiseaux s'avère être égale à la différence entre le prix de 13 et 11 petits oiseaux, c'est-à-dire égale au prix de deux petits oiseaux. 20, alors le prix d'un tel oiseau est de 10 $.

Par conséquent, la facture pour cinq grands et trois petits oiseaux sera de 130 $. Si une femme achetait trois gros et cinq petits oiseaux, elle dépenserait 110 $, ce qui est vraiment 20 de moins.

Réponse: un petit oiseau coûte 10 $, un gros oiseau coûte 20 $.

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7. Le problème des dix favoris

Dix chiens et chats ont reçu 56 biscuits. Chaque chien a reçu six biscuits, chaque chat en a reçu cinq. Combien y avait-il de chiens et combien de chats y avait-il ?

Il existe une solution à ce problème, pour laquelle ni l'algèbre ni l'énumération d'options ne sont nécessaires. Tout d'abord, donnons cinq biscuits à chacun des dix animaux. Il restera six biscuits. Mais maintenant, tous les chats ont reçu leur part ! Les six biscuits restants sont donc pour les chiens. Et comme chaque chien doit recevoir un biscuit de plus, cela signifie qu'il y a six chiens et quatre chats.

Cette solution est facile à tester. Si six chiens mangent six biscuits, 36 morceaux seront utilisés. Quatre chats, chacun se contentant de cinq biscuits, mangeront 20 biscuits. Cela ajoutera jusqu'à 56 biscuits.

Réponse: quatre chats et six chiens.

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8. Oeuf mystérieux

Quelle est la bonne façon de dire: « je ne vois pas de jaune blanc » ou « jaune blanc » ?

Il serait plus correct de dire que le jaune est jaune.

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9. Chaussettes unies

Dans une pièce sombre il y a une armoire, dans un tiroir il y a 24 chaussettes rouges et 24 chaussettes bleues. Quel est le plus petit nombre de chaussettes qu'il faut prendre dans un tiroir pour faire au moins une paire de chaussettes de la même couleur ?

Réponse: trois chaussettes. Si vous prenez trois chaussettes de la boîte, alors elles seront soit toutes de la même couleur, soit deux chaussettes seront de la même couleur, et la troisième chaussette sera différente, ce qui permettra également de faire une paire de chaussettes monochromes.

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10. La question du droit international

Supposons qu'il y ait un accident d'avion à la frontière entre les États-Unis et le Canada. Dans lequel des deux pays les passagers survivants doivent-ils être enterrés ?

Cela ne vaut guère la peine d'enterrer ceux qui ont survécu à l'accident d'avion.

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Les énigmes de cette collection sont tirées des livres de Raymond Smullian La Dame ou le Tigre ? Et d'autres énigmes logiques et quel est le nom de ce livre ? L'énigme de Dracula et autres énigmes logiques.