12 problèmes soviétiques que seuls les plus intelligents peuvent résoudre

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 03:55

Testez vos esprits !

1. Comment diviser ?

Deux amis ont cuisiné du porridge: l'un a versé 200 g de céréales dans la marmite, l'autre - 300 g. Lorsque le porridge était prêt et que les amis allaient le manger, un passant les a rejoints et a pris part au repas avec eux. En partant, il leur a laissé 50 kopecks pour cela. Comment les copains devraient-ils partager l'argent qu'ils reçoivent ?

La majorité de ceux qui résolvent ce problème répondent que celui qui a versé 200 g de céréales devrait obtenir 20 kopecks, et celui qui a versé 300 g - 30 kopecks. Une telle division est totalement infondée.

Il faut raisonner ainsi: 50 kopecks ont été payés pour la part d'un mangeur. Comme il y avait trois mangeurs, le coût de toute la bouillie (500 g) est égal à 1 rouble 50 kopecks. Celui qui a versé 200 g de céréales a contribué 60 kopecks en valeur monétaire (car 100 g coûte 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopecks). Il a mangé 50 kopecks, ce qui signifie qu'il doit recevoir 60 - 50 = 10 kopecks. Celui qui a contribué 300 g (c'est-à-dire 90 kopecks en argent) devrait recevoir 90 - 50 = 40 kopecks.

Ainsi, sur 50 kopecks, un devrait en prendre 10, et l'autre 40.

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2. Prix du livre

Ivanov achète toute la littérature dont il a besoin chez un libraire qu'il connaît avec une remise de 20 %. Depuis le 1er janvier, les prix de tous les livres ont été augmentés de 20 %. Ivanov a décidé qu'il paierait désormais pour les livres autant que le reste des acheteurs ont payé avant le 1er janvier. A-t-il raison ?

Ivanov paiera désormais moins que le reste des acheteurs payés avant le 1er janvier. Il bénéficie d'une remise de 20% sur le prix majoré de 20% - en d'autres termes, une remise de 20% sur 120%. C'est-à-dire qu'il paiera le livre non pas à 100 %, mais seulement à 96 % de son prix précédent.

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3. Oeufs de poule et de canard

Les paniers contiennent des œufs, des œufs de poule et d'autres des œufs de canard. Le nombre d'œufs est de 5, 6, 12, 14, 23, 29. « Si je vends ce panier, pense le marchand, alors j'aurai exactement deux fois plus d'œufs de poule que d'œufs de cane. De quel panier parlait-il ?

Le vendeur faisait référence à un panier de 29 œufs. Les poulets étaient dans les paniers 23, 12 et 5; canard - dans des paniers, au nombre de 14 et 6 pièces. Allons vérifier. Il y avait 23 + 12 + 5 = 40 œufs de poule au total eggsufs de canard - 14 + 6 = 20. Il y a deux fois plus d'œufs de poule que d'œufs de cane, comme l'exige l'état du problème.

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4. Barils

6 barils de kérosène ont été livrés au magasin. La figure montre combien de seaux de ce liquide se trouvaient dans chaque baril. Le premier jour, deux acheteurs ont été trouvés; l'un a acheté 2 barils entièrement, l'autre - 3, et la première personne a acheté moitié moins de kérosène que la seconde. Je n'ai donc même pas eu à déboucher les barils. Sur les 6 conteneurs, un seul reste dans l'entrepôt. Lequel?

Le premier client a acheté des barils de 15 et 18 seaux. Le second contient 16 seaux, 19 seaux et 31 seaux. En effet: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, c'est-à-dire que la deuxième personne avait deux fois plus de kérosène que la première. Un baril de 20 seaux est resté invendu. C'est la seule option possible. D'autres combinaisons ne donnent pas le rapport requis.

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5. Millions de produits

Le produit pèse 89,4 g. Imaginez dans votre esprit combien pèse un million de ces produits.

Vous devez d'abord multiplier 89,4 g par million, c'est-à-dire par mille mille. On multiplie en deux étapes: 89,4 g × 1 000 = 89,4 kg, car un kilogramme est mille fois plus qu'un gramme. Plus loin: 89,4 kg × 1 000 = 89,4 tonnes, car une tonne est mille fois plus qu'un kilogramme. Le poids requis est de 89,4 tonnes.

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6. Grand-père et petit-fils

- Ce que je vais dire s'est passé en 1932. J'avais alors exactement l'âge des deux derniers chiffres de l'année de ma naissance express. Quand j'ai parlé de ce ratio à mon grand-père, il m'a surpris en disant que la même chose se produit avec son âge. Cela me parait impossible…

"Impossible, bien sûr," intervint une voix.

- Imaginez, c'est tout à fait possible. Mon grand-père me l'a prouvé. Quel âge avait chacun de nous ?

À première vue, il peut vraiment sembler que le problème est mal posé: il s'avère que le petit-fils et le grand-père ont le même âge. Cependant, l'exigence du problème, comme nous allons le voir maintenant, est facilement satisfaite.

Le petit-fils est manifestement né au 20e siècle. Les deux premiers chiffres de l'année de sa naissance, donc, 19. Le nombre exprimé par le reste des chiffres, additionné à lui-même, devrait être 32. Cela signifie que ce nombre est 16: l'année de naissance du petit-fils est 1916, et il avait 16 ans en 1932.

Son grand-père est né, bien sûr, au XIXe siècle; les deux premiers chiffres de son année de naissance - 18. Le nombre doublé exprimé par le reste des chiffres devrait être 132. Cela signifie que ce nombre lui-même est égal à la moitié de 132, c'est-à-dire 66. Le grand-père est né en 1866, et en 1932, il avait 66 ans.

Ainsi, le petit-fils et le grand-père en 1932 avaient l'âge des deux derniers chiffres de l'année de naissance de chacun d'eux.

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7. Factures non modifiables

Une dame avait plusieurs billets d'un dollar dans son sac à main. Elle n'avait pas d'autre argent avec elle.

1. La dame a dépensé la moitié de l'argent pour acheter un nouveau chapeau et a payé 1 $ pour une boisson rafraîchissante.
2. Se rendant dans un café pour le petit-déjeuner, la femme a dépensé la moitié de son argent restant et a payé 2 dollars supplémentaires pour des cigarettes.
3. Avec la moitié de l'argent restant après cela, elle a acheté un livre, puis sur le chemin du retour, elle est allée dans un bar et a commandé un cocktail pour 3 $. En conséquence, 1 $ est resté.

De combien de dollars la dame disposait-elle au départ, si l'on suppose qu'elle n'a jamais eu à changer les factures existantes ?

Commençons à résoudre le problème à partir de la fin, c'est-à-dire à partir du troisième point. Avant d'acheter un cocktail, la dame avait 1 + 3 = 4 dollars. Si elle a acheté le livre pour la moitié de l'argent restant, alors avant d'acheter le livre, elle avait 4 × 2 = 8 dollars.

Passons au point 2. La dame a payé 2 $ pour les cigarettes, c'est-à-dire qu'avant de les acheter, elle avait 8 + 2 = 10 dollars. Avant d'acheter des cigarettes, la femme dépensait la moitié de l'argent disponible à ce moment-là pour le petit-déjeuner. Donc, avant le petit déjeuner, elle avait 10x2 = 20$.

Passons au premier point. La dame a payé 1 dollar pour une boisson rafraîchissante: 20 + 1 = 21. Cela signifie qu'avant d'acheter le chapeau, elle avait 21 × 2 = 42 dollars.

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8. Trois ouvriers ont creusé un fossé

Trois ouvriers creusaient un fossé. Au début, le premier d'entre eux a travaillé la moitié du temps qu'il a fallu aux deux autres pour creuser tout le fossé. Ensuite, le deuxième homme a travaillé la moitié du temps qu'il a fallu aux deux autres pour creuser tout le fossé. Enfin, le troisième participant a travaillé la moitié du temps qu'il a fallu aux deux autres pour creuser tout le fossé.

En conséquence, le travail a été complètement terminé et 8 heures se sont écoulées depuis le début du processus. Combien de temps faudrait-il aux trois creuseurs pour creuser ce fossé, en travaillant ensemble ?

Laissez les deux autres travailler simultanément avec le premier participant. Selon la condition, lors de l'exploitation du premier, deux autres creuseront la moitié du fossé. De la même manière, pendant que le deuxième travaille, le premier et le troisième creuseront plus de demi-tranchées, et pendant que le troisième travaille, les demi-tranchées fourniront la première et la seconde. Cela signifie qu'en 8 heures au total ils auraient creusé un fossé et un autre fossé et demi, soit un total de 2, 5 fossés. Et tous les trois creuseront un fossé en 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 heures.

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9. Boucles d'oreilles africaines

Il y a 800 femmes parmi la population d'un certain village africain. Trois pour cent d'entre eux portent une boucle d'oreille chacun, la moitié des résidents, qui représentent les 97 % restants, portent deux boucles d'oreilles et l'autre moitié ne porte pas de boucles d'oreilles du tout. Combien de boucles d'oreilles peut-on compter dans les oreilles de toute la population féminine du village ? Le problème doit être résolu dans l'esprit, sans recourir à des outils de calcul improvisés.

Si la moitié des 97% des villageois portent deux boucles d'oreilles et que l'autre moitié ne les porte pas du tout, alors le nombre de boucles d'oreilles pour cette partie de la population est le même que si toutes les femmes locales portaient une boucle d'oreille.

Par conséquent, lors de la détermination du nombre total de boucles d'oreilles, nous pouvons supposer que tous les habitants du village portent une boucle d'oreille, et puisque 800 femmes y vivent, il y a donc 800 boucles d'oreilles.

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10. Chef marchant

Pour un patron, qui vit dans sa datcha, une voiture est arrivée le matin et l'a emmené au travail à une certaine heure. Une fois ce chef, décidant de se promener, partit 1 heure avant l'arrivée de la voiture et se dirigea vers lui. En chemin, il croise une voiture et arrive au travail 20 minutes avant son départ. Combien de temps a duré la marche ?

Puisque la voiture n'a "gagné" que 20 minutes, puis la distance entre l'endroit où elle a rencontré le chef, sa datcha et retour, elle aurait parcouru en 20 minutes. Cela signifie que le conducteur avait 10 minutes avant la datcha, et comme le passager a quitté la maison une heure avant l'arrivée de la voiture, la promenade a duré 60 - 10 = 50 minutes.

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11. Trains venant en sens inverse

Deux trains de voyageurs, longs tous les deux de 250 m, se dirigent l'un vers l'autre à la même vitesse de 45 km/h. Combien de secondes s'écouleront après la rencontre des conducteurs avant la rencontre des conducteurs des dernières voitures ?

Au moment où les conducteurs se rencontrent, la distance entre les conducteurs sera de 250 + 250 = 500 m. Puisque chaque train roule à une vitesse de 45 km / h, les conducteurs se rapprochent à une vitesse de 45 + 45 = 90 km / h, soit 25 m/s. Le temps requis est de 500 25 = 20 s.

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12. Quel âge ?

Imaginez que vous êtes chauffeur de taxi. Votre voiture est peinte en jaune et noir et vous la conduisez depuis 10 ans. Le pare-chocs de la voiture est très endommagé, le carburateur et le climatiseur sont en panne. Le réservoir contient 60 litres d'essence, mais n'est plus qu'à moitié plein. La batterie doit être remplacée: elle ne fonctionne pas bien. Quel âge a un chauffeur de taxi ?

Dès le début, le problème dit que vous êtes chauffeur de taxi. Cela signifie que le conducteur est aussi vieux que vous.

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Cette sélection est basée sur des matériaux du livre "" de I. Gusev et A. Yadlovsky. Vous y trouverez les meilleurs puzzles, sans lesquels aucune publication scientifique et éducative de l'Union soviétique ne pourrait faire à la fois.