Comment trouver l'aire d'un triangle

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 03:55

Mémorisation de la géométrie: formules pour les figures arbitraires, rectangulaires, isocèles et équilatérales.

Comment trouver l'aire d'un triangle

Vous pouvez calculer l'aire d'un triangle de différentes manières. Choisissez une formule en fonction des quantités que vous connaissez.

Connaître le côté et la hauteur

1. Multipliez le côté du triangle par la hauteur tirée de ce côté.
2. Divisez le résultat par deux.

• S est l'aire requise du triangle.
• a - côté du triangle.
• h est la hauteur du triangle. Il s'agit d'une perpendiculaire tombant sur le côté ou de son extension à partir du sommet opposé.

Connaître les deux côtés et l'angle entre eux

1. Compter le produit des deux côtés connus du triangle.
2. Trouvez le sinus de l'angle entre les côtés sélectionnés.
3. Multipliez les nombres que vous obtenez.
4. Divisez le résultat par deux.

• S est l'aire requise du triangle.
• a et b sont les côtés du triangle.
• est l'angle entre les côtés a et b.

Connaître les trois côtés (formule de Heron)

1. Calculez les différences entre le demi-périmètre du triangle et chacun de ses côtés.
2. Trouvez le produit des nombres obtenus.
3. Multipliez le résultat par un demi-périmètre.
4. Trouvez la racine du nombre obtenu.

• S est l'aire requise du triangle.
• a, b, c - côtés du triangle.
• p - demi-périmètre (égal à la moitié de la somme de tous les côtés du triangle).

Connaître les trois côtés et le rayon du cercle circonscrit

1. Trouvez le produit de tous les côtés du triangle.
2. Divisez le résultat par les quatre rayons du cercle autour du rectangle.

• S est l'aire requise du triangle.
• R est le rayon du cercle circonscrit.
• a, b, c - côtés du triangle.

Connaître le rayon du cercle inscrit et le demi-périmètre

Multipliez le rayon du cercle inscrit dans le triangle par le demi-périmètre.

• S est l'aire requise du triangle.
• r est le rayon du cercle inscrit.
• p - demi-périmètre d'un triangle (égal à la moitié de la somme de tous les côtés).

Comment trouver l'aire d'un triangle rectangle

1. Comptez le produit des jambes du triangle.
2. Divisez le résultat par deux.

• S est l'aire requise du triangle.
• a, b - les jambes du triangle, c'est-à-dire les côtés qui se coupent à angle droit.

Comment trouver l'aire d'un triangle isocèle

1. Multipliez la base par la hauteur du triangle.
2. Divisez le résultat par deux.

• S est l'aire requise du triangle.
• a est la base du triangle. C'est le côté qui n'est pas égal aux deux autres. Rappelons que dans un triangle isocèle, deux des trois côtés ont la même longueur.
• h est la hauteur du triangle. C'est une perpendiculaire tombant à la base du sommet opposé.

Comment trouver l'aire d'un triangle équilatéral

1. Multipliez le carré du côté du triangle par la racine de trois.
2. Divisez le résultat par quatre.

• S est l'aire requise du triangle.
• a - côté du triangle. Rappelons que dans un triangle équilatéral, tous les côtés ont la même longueur.