Comment trouver le périmètre d'un triangle : 8 manières simples

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 03:55

Choisissez une formule basée sur des quantités connues.

1. Comment trouver le périmètre d'un triangle en connaissant les trois côtés

Il suffit de compter la somme de tous les côtés.

• P est le périmètre requis;
• a, b, c - côtés du triangle.

2. Comment trouver le périmètre d'un triangle, connaissant son aire et le rayon du cercle inscrit

Multipliez l'aire du triangle par 2.

Divisez le résultat par le rayon du cercle inscrit.

• P est le périmètre requis;
• S est l'aire du triangle;
• r est le rayon du cercle inscrit.

3. Comment calculer le périmètre d'un triangle, connaissant les deux côtés et l'angle entre eux

Tout d'abord, trouvez le côté inconnu du triangle en utilisant le théorème du cosinus:

• Multipliez un côté par l'autre, par le cosinus de l'angle entre eux, et par 2.
• Calculez la somme des carrés des côtés connus et soustrayez-y le nombre obtenu à l'étape précédente.
• Trouvez la racine du résultat.

Ajoutez maintenant les deux côtés précédemment connus au côté trouvé.

• P est le périmètre requis;
• b, c - côtés connus du triangle;
• est l'angle entre les côtés connus;
• a - côté inconnu du triangle.

4. Comment trouver le périmètre d'un triangle équilatéral, connaissant un côté

Multipliez le côté par 3.

• P est le périmètre requis;
• a - n'importe quel côté du triangle (rappelez-vous que dans un triangle équilatéral tous les côtés sont égaux).

5. Comment calculer le périmètre d'un triangle isocèle, connaissant le côté et la base

Multipliez le côté par 2.

Ajoutez de la base au résultat.

• P est le périmètre requis;
• a - le côté du triangle (dans un triangle isocèle, les côtés sont égaux);
• b - la base du triangle (c'est le côté qui diffère en longueur du reste).

6. Comment trouver le périmètre d'un triangle isocèle, connaissant le côté et la hauteur

Trouvez les carrés de côté et de hauteur.

Soustrayez le deuxième du premier nombre.

Trouvez la racine du résultat et multipliez-la par 2.

Ajoutez les deux côtés au nombre obtenu.

• P est le périmètre requis;
• a - côté latéral du triangle;
• h est la hauteur (la perpendiculaire tombant à la base du triangle du côté du sommet opposé; dans un triangle isocèle, la hauteur divise la base en deux).

7. Comment calculer le périmètre d'un triangle rectangle, connaissant les jambes

Trouvez les carrés des jambes et comptez leur somme.

Extraire la racine du nombre obtenu.

Ajoutez les deux jambes au résultat.

• P est le périmètre requis;
• a, b - les jambes d'un triangle (côtés qui forment un angle droit).

8. Comment trouver le périmètre d'un triangle rectangle, connaissant la jambe et l'hypoténuse

Comptez les carrés de l'hypoténuse et de la jambe.

Soustrayez le deuxième du premier nombre.

Trouvez la racine du résultat.

Ajouter la jambe et l'hypoténuse.

• P est le périmètre requis;
• a - n'importe quelle jambe du rectangle;
• c - hypoténuse (côté opposé à l'angle droit).