2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 03:55
Calculez le nombre de trajets que vous devez effectuer pour vous rendre à l'étage souhaité.
Victor habite un immeuble de 20 étages. L'ascenseur à son entrée est en panne, donc seuls deux boutons fonctionnent dans la voiture. Lorsque vous cliquez sur l'un d'eux, l'ascenseur monte de 13 étages, lorsque vous cliquez sur l'autre, il descend au 8. Comment Victor peut-il passer du 13e au 8e étage à un ami ?
Le problème peut être résolu de différentes manières. Regardons d'abord la manière classique.
L'ascenseur ne peut pas dépasser les limites des étages. Si Victor, étant au 13ème étage, appuie sur le bouton "Up", l'ascenseur n'atteindra pas le 26ème étage, car il n'y a tout simplement pas d'ascenseur dans la maison. Il s'avère que Victor devra descendre:
1. 13 − 8 = 5.
A partir du 5ème étage, il ne pourra que monter, car il n'y a pas non plus d'étage "moins 3" dans la maison. Cela signifie que Victor ne peut monter ou descendre que si le nombre d'étages le permet. C'est-à-dire qu'il a toujours une option, sur quel bouton appuyer. Vous obtiendrez l'historique de voyage suivant:
2. 5 + 13 = 18.
3. 18 − 8 = 10.
4. 10 − 8 = 2.
5. 2 + 13 = 15.
6. 15 − 8 = 7.
7. 7 + 13 = 20.
8. 20 − 8 = 12.
9. 12 − 8 = 4.
10. 4 + 13 = 17.
11. 17 − 8 = 9.
12. 9 − 8 = 1.
13. 1 + 13 = 14.
14. 14 − 8 = 6.
15. 6 + 13 = 19.
16. 19 − 8 = 11.
17. 11 − 8 = 3.
18. 3 + 13 = 16.
19. 16 − 8 = 8.
En 19 voyages, Victor atteindra enfin l'étage où l'attend son ami.
Voyons maintenant un moyen plus vital.
Le plus souvent, l'ascenseur atteint l'étage le plus haut ou le plus bas et s'arrête, quel que soit le nombre d'étages supplémentaires qu'il doit parcourir. Victor peut en profiter et rejoindre son ami plus rapidement. Voici comment ce serait:
1. 13 − 8 = 5.
2. 5 - 8 = 1 (l'ascenseur a atteint le 1er étage et s'est arrêté, il ne peut pas descendre en dessous).
3. 1 + 13 = 14.
4. 14 − 8 = 6.
5. 6 + 13 = 19.
6. 19 − 8 = 11.
7. 11 − 8 = 3.
8. 3 + 13 = 16.
9. 16 − 8 = 8.
Voila ! Victor est arrivé au bon étage en 9 voyages. Bien mieux que 19 !
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Le problème d'origine peut être consulté ici.
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