2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 03:55
Repensez à la géométrie et utilisez votre imagination pour trouver la bonne réponse.
En 1995, des élèves de huitième année de 16 pays ont passé le test TIMSS, qui a été utilisé pour évaluer la qualité de l'enseignement des mathématiques à l'école. L'une des tâches a semblé particulièrement difficile aux élèves: seuls 10 % des résultats en mathématiques et sciences de la dernière année du secondaire y ont fait face. Vérifiez si elle est entre vos dents.
Une corde est enroulée symétriquement sur une tige ronde. Elle fait exactement 4 tours autour de lui. La tige mesure 12 centimètres de long et sa circonférence est de 4 centimètres. Quelle est la longueur de la corde ?
Imaginons que la tige soit en carton. Si vous le coupez le long d'une ligne droite, puis le dépliez et l'aplatissez, vous obtenez un rectangle de 12 × 4 cm. La ficelle enroulée se transformera en 4 lignes diagonales, chacune étant l'hypoténuse d'un triangle rectangle.
Image: Anna Guridova / Lifehacker
La longueur de l'une des pattes de ces triangles rectangles est égale à la circonférence de la tige, soit 4 cm, la longueur de l'autre patte est le quart de la longueur de la tige, soit 12 4 = 3 cm.
Pour trouver l'hypoténuse, vous devez utiliser le théorème de Pythagore. Cela ressemble à ceci: dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes.
Calculer le carré de l'hypoténuse: 32 + 42 = 9 + 16 = 25. La longueur de l'hypoténuse est donc √25 = 5 cm, donc la longueur totale de la ficelle est égale à la somme de 4 hypoténuses, soit 20 cm.
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Le problème d'origine peut être visualisé.
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