Qu'est-ce que l'intérêt composé et comment le calculer

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 03:55

Des calculatrices en ligne, Excel ou une formule vous aideront.

Qu'est-ce que l'intérêt composé

Il s'agit de l'accumulation des intérêts à la fois sur le montant principal des investissements et sur les intérêts des périodes précédentes. Le résultat est similaire à l'effet d'une boule de neige: tout commence avec une petite boule, mais plus elle roule, plus la neige colle et plus la boule devient grosse. Les investissements d'argent rapportent des revenus, puis ces derniers donnent de nouveaux revenus - et ainsi de suite, jusqu'à ce que vous ayez suffisamment de patience.

L'intérêt régulier fonctionne plus facilement: il existe un montant principal, sur lequel il est prélevé une fois. La différence sera visible même à une distance d'un an.

Disons qu'une personne a 100 000 roubles, qu'elle est prête à investir dans un actif pendant un an avec une rentabilité de 12% pendant cette période. Si le revenu n'est reçu qu'une seule fois, la personne recevra 112 000 roubles. Et si, par exemple, les intérêts sont accumulés chaque mois et ne sont pas retirés du compte, alors à la fin de l'année, il y aura déjà 112 682,51 roubles.

La différence n'est pas si grande, mais plus le montant initial, la rentabilité et la période d'investissement sont importants, plus l'effet des intérêts composés est fort.

Où l'intérêt composé est utilisé

Il est utilisé lorsque vous devez calculer la rentabilité des classes d'actifs les plus populaires: dépôts, obligations et actions.

Dans les dépôts bancaires

Une personne peut simplement mettre de l'argent sur un dépôt et en tirer des bénéfices chaque année. Mais les banques ont suffisamment d'offres avec "capitalisation des intérêts" - c'est un synonyme d'intérêt composé.

Par exemple, une personne ouvre un dépôt de 100 000 roubles avec une capitalisation mensuelle. Cela signifie qu'au cours du premier mois, le bénéfice sera accumulé sur le montant initial, dans le second - sur le montant avec intérêts, et ainsi de suite jusqu'à la fin.

Mois	Montant au départ, roubles	Profit, roubles	Montant final, roubles
janvier	100 000	1 000	101 000
février	101 000	1 010	102 010
Mars	102 010	1 020, 1	103 010, 1
avril	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Peut	104 060, 4	1 040, 6	105 101
juin	105 101	1 051, 01	106 152, 01
juillet	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
août	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
septembre	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
octobre	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
novembre	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
décembre	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Supposons qu'il ne s'agisse que d'une partie du capital d'une personne, qu'elle va transférer d'un dépôt à un autre pendant de nombreuses années consécutives. Pour simplifier, nous supposerons que le taux sur les dépôts ne change pas tout ce temps et reste au niveau de 12% par an.

Une personne qui ne retire pas d'argent, mais le laisse entrer pour poursuivre sa croissance, en recevra une fois et demie plus. Ceci est important si les plans sont à long terme - par exemple, pour payer l'éducation des enfants dans 20 ans. Les intérêts composés vous aideront à économiser davantage et à dépenser pour une université de classe supérieure. Ou économisez de l'argent et partez en voyage autour du monde.

En obligations

Les porteurs d'obligations reçoivent des coupons - versements périodiques dont les dates sont connues à l'avance. Habituellement, les fonds viennent une fois par trimestre, six mois ou un an. Les montants des coupons, cependant, ne sont pas toujours annoncés. Parfois, le taux d'intérêt flotte, mais ce n'est pas le type le plus populaire.

Si une personne n'a pas l'intention de vivre des revenus des coupons, elle peut les réinvestir: obtenir de l'argent et acheter plus d'obligations avec. La prochaine fois, encore plus de fonds seront retournés - et il sera à nouveau possible d'acheter des titres. C'est ainsi que commence l'intérêt composé.

Disons qu'un investisseur a acheté OFZ 29010 pour 100 000 roubles. Cet argent est suffisant pour 92 obligations, car elles sont négociées au-dessus du pair en bourse. Dans un an, la personne recevra 59,97 roubles par obligation, soit 5 517,24 roubles de l'ensemble du paquet.

Ensuite, il sera possible d'acheter cinq OFZ supplémentaires. Et un an plus tard, l'investisseur recevra 5 817,09 roubles de revenu de coupon. Les spécialistes appellent généralement le mécanisme différemment - rentabilité effective. Comme pour les dépôts, la différence devient plus perceptible avec le temps.

Si une personne réinvestit des coupons, elle recevra à nouveau une fois et demie plus d'argent. Dans le cas de l'exemple d'obligation, cela représente près de 116 000 roubles. Sans réinvestissement, seulement 73 000 reviendront.

En promo

Comprendre le mécanisme d'investissement en actions est un peu plus difficile. S'il s'agit d'entreprises en croissance comme Yandex, Ozon ou Facebook, alors l'intérêt composé est, pour ainsi dire, intégré. Ces entreprises ne paient pas de dividendes, mais investissent tous leurs bénéfices dans leur développement. Il s'avère que les intérêts composés n'affectent pas le revenu de l'investisseur, mais la croissance de l'entreprise. Cela signifie que le cours de l'action augmente également plus rapidement et qu'une personne gagne de l'argent grâce à cela: elle l'a achetée moins cher, l'a vendue plus cher.

D'autres entreprises existent depuis longtemps et ont pris une bonne part du marché. Elles n'ont nulle part où croître rapidement, de sorte que les entreprises partagent les bénéfices avec les actionnaires par le biais du paiement de dividendes. Ensuite, l'investisseur peut gérer lui-même les intérêts composés.

Par exemple, une personne a acheté pour 1 000 $ d'actions de la société de communication AT&T. L'entreprise est appelée l'aristocrate des dividendes parce que les paiements aux actionnaires ont augmenté de manière continue pendant plus de 35 années consécutives. Imaginons deux scénarios: dans le premier, un investisseur a acheté des titres il y a 10 ans, et maintenant il vend. Dans le second, il réinvestit les dividendes.

Dans le premier cas, une personne perdra 44,5 $ sur la vente, car les titres sont légèrement moins chers, et si l'on tient compte de l'inflation, la perte sera encore plus importante. Pendant ce temps, il recevra 523,79 $ en dividendes, ce qui équivaut approximativement à un rendement annuel moyen de 4,3 %.

Et si un investisseur ne dépense pas de dividendes, mais achète des actions supplémentaires de la société avec eux, alors dans 10 ans, il aura déjà 58 titres. C'est plus de 20 de plus qu'au début, et il y aura aussi plus de dividendes: 665,94 $ sur 10 ans. Le rendement annuel moyen dans ce cas est d'environ 5,2 %.

Dans le portefeuille d'investissement

L'intérêt composé n'est pas lié à des calculs autour d'un seul titre. Il peut être appliqué à l'ensemble du portefeuille d'investissement.

Par exemple, une personne peut dépenser un dividende obligataire pour acheter des actions d'une autre société. Ensuite, gagnez de l'argent grâce à la hausse des prix, vendez des actions et utilisez le bénéfice pour d'autres transactions financières. Et faites-le tout le temps pour maintenir un bon retour sur investissement.

Le problème est qu'il est très difficile de prédire le rendement effectif de l'ensemble du portefeuille.

Une vente d'actions infructueuse peut réduire le gain d'un achat à prix réduit. Ou les dividendes chuteront soudainement en raison d'une mauvaise année pour l'entreprise, ce qui affectera également la rentabilité du portefeuille.

Comment calculer les intérêts composés

Cela peut être fait de manière simple et chronophage. Commençons par ce dernier car il est toujours utile de comprendre les mathématiques derrière la finance. Ensuite, il s'agira de se fixer des objectifs plus proches de la réalité.

Manuellement

L'intérêt composé est principalement une formule mathématique. Son résultat est le montant qu'une personne veut recevoir à la fin. Tout se calcule ainsi:

A = P × (1 + r / n)^NT

La méthode peut sembler compliquée, mais en réalité il n'y a que cinq variables:

• UNE- le montant, c'est-à-dire le montant total.
• P- principal, capital initial. Il peut s'agir de 100 000 roubles ou de 1 000 dollars, comme dans les exemples ci-dessus.
• rest le pourcentage annuel auquel une personne s'attend. Par exemple, un dépôt de 12% ou un rendement de dividende moyen de 5,3%.
• - Périodes d'accumulation d'intérêts par an. S'ils viennent une fois par mois, alors il y aura 12 périodes par an, et si trimestrielles - alors quatre.
• t - le nombre d'années pendant lesquelles une personne envisage d'investir.

Supposons que le même dépôt bancaire soit choisi: 100 000 roubles à 12% par an pendant 5 ans, avec capitalisation mensuelle des intérêts. Le déposant peut calculer combien il recevra à la fin du terme:

Étape 1	A = 100 000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Étape 2	A = 100 000 × (1, 01)(60)
Étape 3	A = 100 000 × (1 817 …)
Étape 4	A = 181 669,6 roubles

Dans cinq ans, le compte aura presque doublé le montant d'argent. Les valeurs peuvent flotter un peu en fonction de la durée d'arrondi des nombres longs, mais l'ordre restera ainsi.

Si une personne s'intéressait chaque année, elle aurait en main les 100 000 roubles initiaux, plus 60 000 autres bénéfices. L'effet des intérêts composés rapportera 21 669 roubles de plus.

Via une formule dans Excel ou Google Sheets

S'asseoir avec une calculatrice ou des morceaux de papier n'est pas intéressant pour tout le monde, donc le calcul peut être confié à n'importe quel tableur. La façon la plus simple d'appliquer est la formule de la valeur future d'un actif. Dans Microsoft Excel et Google Sheets, il s'appelle FV (ou BS). Il suffit de saisir toutes les données initiales dans l'ordre.

Utiliser le calculateur en ligne

Les investisseurs et les financiers ont mis au point de nombreuses calculatrices en ligne gratuites qui calculent les intérêts composés pour tout.

Par exemple, pour les dépôts bancaires, il y a ou. Pour calculer les coupons sur les obligations ou les rendements des actions de dividendes, vous avez besoin d'options plus fonctionnelles comme ou. De pratique en russe - et calculatrice bancaire "".

Le principal problème avec tous les calculs: ils sont soit basés sur des données historiques, soit ils demandent à une personne de deviner comment le taux d'intérêt changera à l'avenir. Par conséquent, dans la plupart des cas, il s'agit d'un moyen de prédire les résultats des intérêts composés, mais pas le fait qu'il en sera ainsi.

Ce qui vaut la peine de se souvenir

1. L'intérêt composé est une formule mathématique qui déclenche l'effet boule de neige. Investir de l'argent apporte un revenu, et ensuite cela donne un nouveau revenu. Plus cela dure, plus une personne gagne.
2. Il est utile d'appliquer des intérêts composés sur presque tous les investissements, d'un dépôt bancaire à un achat d'actions.
3. Les intérêts composés peuvent être calculés manuellement, dans un tableur ou sur une calculatrice - c'est facile, il n'y a que cinq variables dans la formule.
4. Les résultats des travaux d'intérêt composé ne peuvent qu'être prédits. De bonnes performances dans le passé ne signifient pas qu'une personne gagnera le même montant à l'avenir.