Comment trouver le rayon d'un cercle

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 03:55

Lifehacker a rassemblé neuf façons de vous aider à faire face aux problèmes géométriques.

Choisissez une formule basée sur des quantités connues.

A travers l'aire d'un cercle

1. Divisez l'aire du cercle par pi.
2. Trouvez la racine du résultat.

• R est le rayon requis du cercle.
• S est l'aire du cercle. Rappelons qu'un cercle est un plan à l'intérieur d'un cercle.
• (pi) est une constante égale à 3, 14.

Par la circonférence

1. Multipliez pi par deux.
2. Divisez la circonférence par le résultat.

• R est le rayon requis du cercle.
• P est la circonférence (périmètre du cercle).
• (pi) est une constante égale à 3, 14.

Par le diamètre du cercle

Au cas où vous l'auriez oublié, le rayon est la moitié du diamètre. Donc si le diamètre est connu, il suffit de le diviser par deux.

• R est le rayon requis du cercle.
• D - diamètre.

Par la diagonale du rectangle inscrit

La diagonale d'un rectangle est le diamètre du cercle dans lequel il est inscrit. Et le diamètre, comme nous l'avons déjà rappelé, est le double du rayon. Il suffit donc de diviser la diagonale par deux.

• R est le rayon requis du cercle.
• d est la diagonale du rectangle inscrit. Rappelez-vous qu'il divise la figure en deux triangles rectangles et est leur hypoténuse - le côté opposé à l'angle droit. Par conséquent, si la diagonale est inconnue, elle peut être trouvée à travers les côtés adjacents du rectangle en utilisant le théorème de Pythagore.
• a, b - côtés du rectangle inscrit.

Par le côté du carré décrit

Le côté du carré circonscrit est égal au diamètre du cercle. Et le diamètre - répétons-le - est égal à deux rayons. Divisez donc le côté du carré par deux.

• r est le rayon requis du cercle.
• a - côté du carré décrit.

Par les côtés et l'aire du triangle inscrit

1. Multipliez les trois côtés du triangle.
2. Divisez le résultat par les quatre aires du triangle.

• R est le rayon requis du cercle.
• a, b, c - côtés du triangle inscrit.
• S est l'aire du triangle.

À travers l'aire et le demi-périmètre du triangle décrit

Divisez l'aire du triangle décrit par son demi-périmètre.

• r est le rayon requis du cercle.
• S est l'aire du triangle.
• p - demi-périmètre d'un triangle (égal à la moitié de la somme de tous les côtés).

A travers la zone du secteur et son angle central

1. Multipliez la superficie du secteur par 360 degrés.
2. Divisez le résultat par le produit de pi et de l'angle au centre.
3. Trouvez la racine du nombre obtenu.

• R est le rayon requis du cercle.
• S - aire d'un secteur de cercle.
• est l'angle au centre.
• (pi) est une constante égale à 3, 14.

Par le côté d'un polygone régulier inscrit

1. Divisez 180 degrés par le nombre de côtés du polygone.
2. Trouvez le sinus du nombre obtenu.
3. Multipliez le résultat par deux.
4. Divisez le côté du polygone par le résultat de toutes les étapes précédentes.

• R est le rayon requis du cercle.
• a - côté d'un polygone régulier. Rappelons que dans un polygone régulier, tous les côtés sont égaux.
• N est le nombre de côtés du polygone. Par exemple, si le problème a un pentagone comme l'image ci-dessus, N serait 5.