Le problème concerne un gentil sorcier qui a un besoin urgent de 2 kilogrammes de chrysopes

2024 Auteur: Malcolm Clapton | [email protected]. Dernière modifié: 2023-12-17 03:55

Aidez le commis de la boutique de magie à peser rapidement l'ingrédient requis pour la potion.

Un bon sorcier veut préparer une potion pour guérir les villageois d'un mystérieux mauvais œil. Il contient tous les ingrédients dont il a besoin, à l'exception des chrysopes séchées. Après eux, il se rend à la boutique de magie.

Le vendeur n'a qu'un sac de 9 kilogrammes de ces insectes. Et aussi des balances avec bols et poids pour le pesage. Le sorcier se réjouit et demande de lui verser 2 kg de chrysopes - ni plus, ni moins. La précision est importante, sinon la potion de guérison se transformera en poison.

Le vendeur est têtu et déclare qu'il sera torturé pour mesurer la commande, car il n'a que deux poids dans la boutique: pour 200 g et 50 g. Il faudra peser huit fois ! Le sorcier ne partage pas son pessimisme et prétend que cela peut se faire en trois pesées. A-t-il raison ou confond-il quelque chose ?

De plus, le magicien est sûr qu'en trois pesées il est possible de mesurer 2 kg, en n'utilisant qu'un poids de 200 g. Est-ce possible ?

Traitez les deux cas.

Le magicien a raison: trois pesées suffisent. Voici comment le vendeur doit procéder:

1. Première pesée: divisez le sac avec les chrysopes de manière à ce qu'il y ait 4,5 kg sur chaque balance. Remettez la moitié des insectes dans le sac.

2. Deuxième pesée: Divisez les 4, 5 kg restants en deux de la même manière. Il devrait rester 2, 25 kg sur chaque balance. Vous n'avez pas besoin de mettre quoi que ce soit dans le sac, les deux parties restent sur la balance.

3. Troisième pesée: Placez les deux poids sur un plateau. Ce bol l'emportera immédiatement sur l'autre. Le vendeur doit lui retirer la chrysope jusqu'à ce que les côtés soient équilibrés. Lorsque cela se produit, sur un bol, il y aura 2,25 kg d'insectes, sur l'autre - 2 kg de marchandises et des poids de 200 g et 50 g. Le vendeur doit ramasser les 2 kg mesurés et les remettre à l'acheteur.

Le magicien a raison dans le second cas: 2 kg peuvent être mesurés en trois pesées, en n'utilisant qu'un seul poids en 200 g. Le vendeur doit procéder comme suit:

1. Première pesée: mettre un poids de 200 g sur un bol et diviser le sachet de chrysope de manière à équilibrer les côtés. Lorsque cela se produit, sur un bol, il y aura 4,6 kg d'insectes, sur l'autre - 4,4 kg de marchandises et un poids de 200 g 4. 6 kg de chrysopes doivent être remis dans le sac.

2. Deuxième pesée: Divisez 4, 4 kg en deux pour que sur chaque balance il y ait 2, 2 kg. Vous n'avez pas besoin de mettre quoi que ce soit dans le sac, les deux parties restent sur la balance.

3. Troisième pesée: mettez un poids de 200 grammes sur l'un des bols, ce côté l'emportera immédiatement sur l'autre. Le vendeur doit retirer la chrysope d'ici jusqu'à ce que les bols soient équilibrés. Lorsque cela se produit, l'un d'eux aura 2, 2 kg d'insectes, l'autre - 2 kg de marchandises et un poids de 200 g. Le vendeur doit ramasser les 2 kg mesurés et les donner au sorcier.

Voila ! Les villageois seront sauvés !

Afficher la réponse Masquer la réponse

Le problème d'origine peut être visualisé.